y=log2(ax^2+2x+1)的值域为R，则a的范围？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 02:17:35
要过程。谢谢

值域为R则真数能取到所有的正数

a=0，真数=2x+1,当x>-1/2时，就可以取到所有的正数，成立
a不等于0， 则二次函数要取到所有的正数
必须开口向上， a>0
且最小值小于等于0，
否则最小值和0之间的正数取不到
所以和x轴最少一个交点
所以判别式大于等于0
所以4-4a>=0,a<=1且a不等于0

综上
a<=1

原函数值域为R，说明ax^2+2x+1>0恒成立。